随机撒点直接估算 Pi
通过 Monte Carlo 方法在正方形内随机采样，再用命中圆内的比例近似圆周率。
误差和命中率实时可看
页面会同步展示 Pi 估算值、绝对误差和圆内命中率，适合教学演示。
模拟过程完全本地运行
随机采样、预览绘制和统计结果都只在浏览器本地完成，不会上传服务器。
Monte Carlo 模拟 · 浏览器本地计算
用随机撒点估算圆周率 Pi
在单位正方形中随机撒点，统计落入四分之一圆的比例，再近似圆周率 Pi。模拟过程和结果都在浏览器本地完成。
样本点数
20,000
Pi 估算值
3.131200
绝对误差
0.010393
命中率
78.28%
样本越多，估算通常越稳定，但每次重新模拟的随机结果仍会波动。适合教学演示概率、极限定理和数值方法入门。
撒点预览
样本 20000 个，命中 15656 个，Pi 估算值 3.131200，误差 0.010393。
绿色点表示落在四分之一圆内，红色点表示落在圆外。
绿色点表示落在四分之一圆内，红色点表示落在圆外。
工具使用说明
怎么用蒙特卡罗方法估算圆周率Pi工具
选择样本数量
先确定本轮模拟的点数，样本越多，结果通常越稳定。
重新模拟查看波动
点击重新模拟后，页面会重新随机撒点并更新 Pi 估算结果。
观察误差和命中率
对比不同样本量下的误差变化，更适合讲解概率、极限定理和数值模拟。
功能说明
这个工具解决什么问题
Monte Carlo Pi 工具适合哪些用途
适合数学教学、概率直觉演示、算法入门和对随机模拟方法做可视化解释。
相比直接背公式，这种方式更容易让人理解为什么“面积比例”可以逼近圆周率。
为什么每次结果都会波动
Monte Carlo 方法本质上依赖随机采样，所以每次重新模拟的结果都可能略有不同。
样本数越多，估算通常会更接近真实值，但不会保证每次都单调变好。
常见问题
关于蒙特卡罗方法估算圆周率Pi工具，用户常问这些
为什么这个方法能估算 Pi？
因为单位正方形里四分之一圆的面积比例是 Pi/4，只要随机点足够多，命中比例就会逐渐逼近这个面积比例。
样本越多一定越准吗？
通常会更稳定，但单次结果仍可能有波动。Monte Carlo 方法看的是整体收敛趋势。
模拟过程会上传数据吗？
不会。当前页面的随机采样和绘制都在浏览器本地完成。
这个工具适合做正式科学计算吗？
更适合教学和演示。若追求高精度 Pi 数值，不应依赖这种基础随机估算方法。