在指定点估算导数
输入函数和目标点后，可快速得到中心差分导数、前向差分和切线参考。
支持常见函数表达式
支持 `x`、括号、加减乘除、幂运算和常见三角/对数函数，适合轻量学习复核。
表达式默认本地计算
函数表达式、目标点和步长都只在浏览器本地处理，不会上传服务器。
函数分析 · 浏览器本地计算
在指定点估算导数、切线和变化率
适合函数学习、数值近似和轻量变化率复核。支持 `x`、括号、加减乘除、幂运算和常见三角/对数函数，计算过程都在浏览器本地完成，不会上传服务器。
当前用中心差分 `(f(a+h)-f(a-h)) / (2h)` 做数值导数估算。适合学习和复核，不是符号求导引擎。
f(a)
--
f(a+h)
--
f(a-h)
--
中心差分导数
--
前向差分
--
切线截距
--
步长 h
0.001
切线方程
--
存在当前不支持的标识符：Math.sin
当前更适合 `sin(x)`、`cos(x)`、`x^2+3*x`、`sqrt(x)`、`ln(x+1)` 这类常见函数表达式。
工具使用说明
怎么用 导数计算器
输入函数表达式
支持常见的 `sin(x)`、`x^2+3*x`、`sqrt(x)`、`ln(x+1)` 这类表达式。
填写目标点和步长
输入需要观察的点 `x=a` 和近似步长 `h`，页面会按中心差分口径估算导数。
查看导数和切线
右侧会同步给出 `f(a)`、`f(a+h)`、`f(a-h)`、导数近似值和切线方程。
功能说明
这个工具解决什么问题
导数计算器适合什么场景
适合做函数学习、变化率复核、切线近似和轻量数值分析，尤其是只想快速看某个点附近斜率时。
如果你要的是学习和复核，而不是重型符号求导系统，这页会更轻、更直观。
这页的能力边界
当前是数值导数估算工具，不是严格的符号求导引擎，所以更适合近似分析，而不是输出完整解析导函数。
页面优先支持常见函数表达式，复杂分段函数或高阶复合表达式不建议在这页强行使用。
常见问题
关于 导数计算器，用户常问这些
当前是符号求导还是数值求导？
当前是数值求导，使用中心差分 `(f(a+h)-f(a-h)) / (2h)` 来估算导数。
支持哪些函数？
支持 `sin`、`cos`、`tan`、`asin`、`acos`、`atan`、`sqrt`、`abs`、`exp`、`ln`、`log`，变量名固定为 `x`。
为什么步长太小可能不稳定？
因为浮点误差会在极小步长下被放大，所以步长不是越小越好。
表达式会上传服务器吗？
不会，默认在浏览器本地处理。