M/M/1 and M/M/c Queue Simulation Server

用于M/M/1和M/M/c队列模拟的MCP服务器

A. 模型上下文协议 服务器，为M/M/1和M/M/c排队系统模拟和分析提供全面的资源、工具和提示。

v0.2.0中的新功能：通过比较工具提供完整的M/M/c支持！

  

M/M/1和M/M/c是什么？

M/M/1和M/M/c是运筹学中的基本排队模型：

• 第一个M：马尔可夫（泊松）到达
• 第二个M：马尔可夫（指数）服务时间
• 1或c：服务器数量（M/M/1为1，M/M/c为c）

此MCP服务器使Claude等LLM能够：

• 模拟M/M/1和M/M/c系统
• 比较单独队列与池队列策略
• 验证仿真参数
• 计算理论性能指标
• 生成并执行SimPy仿真
• 分析现实场景（超市、银行等）

特性

📚 资源（7）

• mm1://schema -完整的M/M/1系统架构
• mm1://parameters -带约束的参数定义
• mm1://metrics -性能指标目录
• mm1://formulas -理论公式
• mm1://guidelines -实施最佳做法
• mm1://examples -预配置场景
• mm1://literature -参考文献和引文

🔧 工具（8）

• validate_config -验证M/M/1参数并检查稳定性
• calculate_metrics -计算理论性能指标
• run_simulation -执行M/M/1模拟（传统）
• run_mmc_simulation -执行M/M/c模拟（新增！）
• compare_mm1_vs_mmc -比较单独队列与池队列（新增！）
• analyze_cashier_problem -超市场景分析（新增！）
• compare_results -分析仿真精度
• recommend_parameters -建议最佳配置

💬 提示（4）

• generate_simulation_code -创建生产就绪的SimPy代码
• explain_mm1_theory -M/M/1理论教育内容
• analyze_results -解释模拟结果
• debug_simulation -解决常见问题

安装

选项1：使用 uvx （推荐）

uvx mcp-server-mm1

选项2：使用 pip

pip install mcp-server-mm1
mcp-server-mm1

选项3：来源

git clone https://github.com/yourusername/mcp-server-mm1.git
cd mcp-server-mm1
uv pip install -e .
mcp-server-mm1

使用Claude Desktop

添加到您的 claude_desktop_config.json:

macOS

地点： ~/Library/Application Support/Claude/claude_desktop_config.json

视窗

地点： %APPDATA%\Claude\claude_desktop_config.json

配置

{
  "mcpServers": {
    "mm1-simulation": {
      "command": "uvx",
      "args": ["mcp-server-mm1"]
    }
  }
}

重新启动克劳德桌面，服务器将可用！

Claude中的示例用法

1.获取M/M/1架构

User: Show me the M/M/1 queue schema

Claude uses: mm1://schema resource

2.验证配置

User: Is λ=5, μ=8 a valid M/M/1 configuration?

Claude uses: validate_config tool
Result: ✓ Valid, ρ=0.625

3.计算理论指标

User: Calculate theoretical metrics for λ=5, μ=8

Claude uses: calculate_metrics tool
Result:
- Utilization: 0.625
- Avg queue length: 1.0417
- Avg waiting time: 0.2083
- Avg system time: 0.3333

4.运行模拟

User: Run a simulation with λ=5, μ=8 for 10,000 time units

Claude uses: run_simulation tool
Result: Simulation metrics + theoretical comparison + accuracy analysis

5.生成代码

User: Generate SimPy code for λ=3, μ=10

Claude uses: generate_simulation_code prompt
Result: Complete, production-ready Python code

发展

设置开发环境

# Clone repository
git clone https://github.com/yourusername/mcp-server-mm1.git
cd mcp-server-mm1

# Install dependencies
uv pip install -e ".[dev]"

运行测试

pytest

代码质量

# Format code
black src/ tests/

# Lint
ruff check src/ tests/

# Type check
mypy src/

局部测试

使用MCP检查器在本地测试服务器：

# Install MCP inspector (if not already installed)
npm install -g @modelcontextprotocol/inspector

# Run server with inspector
mcp dev src/mcp_server_mm1/server.py

这将打开一个web界面，您可以在其中：

• 浏览可用资源
• 测试工具调用
• 尝试提示模板
• 检查JSON-RPC通信

建筑

src/mcp_server_mm1/
├── server.py          # FastMCP server with resources/tools/prompts
├── schemas/
│   └── mm1_schema.py  # M/M/1 system schema definition
├── simulations/
│   └── mm1_queue.py   # SimPy simulation implementation
└── utils/
    └── metrics.py     # Theoretical calculations

M/M/1理论快速参考

关键公式

给定到达率λ和服务率μ：

• 利用率： ρ = λ/μ
• 平均队列长度L_q = ρ²/（1-ρ）
• 队列中的平均时间：W_q=ρ/（μ（1-ρ））
• 系统中的平均时间：W=1/（μ（1-ρ））

稳定性条件

系统必须满足 ρ \< 1 (λ \< μ)

如果ρ≥1，队列将无限增长！

贡献

欢迎投稿！拜托：

1. 复刻仓库
2. 创建要素分支
3. 通过测试进行更改
4. 提交拉取请求

许可证

MIT许可证-请参阅 许可证 文件以获取详细信息。

相关工作

该MCP服务器是为2025年冬季模拟会议（WSC）开发的LLM辅助模拟代码生成研究的一部分。

参考文献

• 模型上下文协议文档
• SimPy文档
• M/M/1队列-维基百科

支持

• 问题:
• 讨论:

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