Constrained Optimization MCP Server

约束优化MCP服务器

一种通用的模型上下文协议（MCP）服务器，用于解决具有逻辑和数值约束的组合优化问题。该服务器为多个优化求解器提供了一个统一的接口，使人工智能助手能够解决各个领域的复杂优化问题。

🚀 特性

• 统一接口：用于多个优化后端的单个MCP服务器
• AI就绪：设计用于通过MCP协议与AI助手一起使用
• 投资组合重点：投资组合优化和风险管理的专用工具
• 可扩展：模块化设计，便于添加新的求解器
• 高性能：针对大规模问题进行了优化
• 健壮：全面的错误处理和验证

🛠️ 支持的求解器

• Z3 -用于约束满足问题的SMT求解器
• CVXPY -凸优化求解器
• HiGHS -线性和混合整数规划求解器
• OR-Tools -约束编程求解器

📦 安装

# Install the package
pip install constrained-opt-mcp

# Or install from source
git clone https://github.com/your-org/constrained-opt-mcp
cd constrained-opt-mcp
pip install -e .

📐 数学基础

最优化理论

约束优化MCP服务器实现了各类优化问题的解决方案：

线性规划（LP）

$$\\min\_{x}c^T x\\quad\\text{受限于}\\quad Ax\\leq b，\\quad x\\geq 0$$

二次规划（QP）

$$\\min\_{x}\\frac{1}{2}x^T Q x+c^ T x\\quad\\text{受限于}\\quad Ax\\leq b，\\quad x\\geq 0$$

凸优化

$$\\min\_{x}f（x）\\quad\\text{服从}\\quad-g_i（x）\\ leq 0，\\quad-h_j（x）=0$$

其中$f$和$g_i$是凸函数。

约束满足问题（CSP）

找到$x\\in\\mathcal{D}$，这样$C_1（x）\\land C_2（x）\\ land \\ldots\\land C_k（x）$

投资组合优化（Markowitz）

$$\\max\_{w}\\mu^T w-\\frac{\\lambda}{2}w^T\\Sigma w\\quad\\text{受\\quad\\sum\_{i=1}^{n}w_i=1，\\quadw_i\\geq 0约束$$

哪里：

• $w$：投资组合权重
• $\\mu$：预期回报
• $\\Sigma$：协方差矩阵
• $\\lambda$：风险规避参数

求解器能力

🚀 快速开始

1.运行示例

# Run individual examples
python examples/nqueens.py
python examples/knapsack.py
python examples/portfolio_optimization.py
python examples/job_shop_scheduling.py
python examples/nurse_scheduling.py
python examples/economic_production_planning.py

# Run interactive notebook
jupyter notebook examples/constrained_optimization_demo.ipynb

2.启动MCP服务器

constrained-opt-mcp

3.从AI助手连接

将服务器添加到MCP配置中：

{
  "mcpServers": {
    "constrained-opt-mcp": {
      "command": "constrained-opt-mcp",
      "args": []
    }
  }
}

4.使用工具

服务器提供以下工具：

• solve_constraint_satisfaction -解决逻辑约束问题
• solve_convex_optimization -解决凸优化问题
• solve_linear_programming -解决线性规划问题
• solve_constraint_programming -解决约束规划问题
• solve_portfolio_optimization -解决投资组合优化问题

📚 例子

约束满足问题

# Solve a simple arithmetic constraint problem
variables = [
    {"name": "x", "type": "integer"},
    {"name": "y", "type": "integer"},
]
constraints = [
    "x + y == 10",
    "x - y == 2",
]

# Result: x=6, y=4

投资组合优化

# Optimize portfolio allocation
assets = ["Stocks", "Bonds", "Real Estate", "Commodities"]
expected_returns = [0.10, 0.03, 0.07, 0.06]
risk_factors = [0.15, 0.03, 0.12, 0.20]
correlation_matrix = [
    [1.0, 0.2, 0.6, 0.3],
    [0.2, 1.0, 0.1, 0.05],
    [0.6, 0.1, 1.0, 0.25],
    [0.3, 0.05, 0.25, 1.0],
]

# Result: Optimal portfolio weights and performance metrics

线性规划

# Production planning problem
sense = "maximize"
objective_coeffs = [3.0, 2.0]  # Profit per unit
variables = [
    {"name": "product_a", "lb": 0, "ub": None, "type": "cont"},
    {"name": "product_b", "lb": 0, "ub": None, "type": "cont"},
]
constraint_matrix = [
    [2, 1],  # Labor: 2*A + 1*B <= 100
    [1, 2],  # Material: 1*A + 2*B <= 80
]
constraint_senses = ["<=", "<="]
rhs_values = [100.0, 80.0]

# Result: Optimal production quantities

投资组合示例

• 投资组合优化 -先进的投资组合优化策略，包括Markowitz、Black Litterman和ESG约束优化
• 风险管理 -风险管理策略，包括风险价值优化、压力测试和对冲

增强的投资组合优化功能

股权投资组合优化：

• 部门多样化限制（每个部门最多25%）
• 市值限制（大、中、小盘股配置）
• ESG（环境、社会、治理）约束
• 流动性要求和个人头寸限额
• 使用高级指标进行风险回报优化

多资产组合优化：

• 资产类别限制（股权、固定收益、替代品、现金）
• 区域风险敞口限额（发达市场与新兴市场）
• 替代投资限制（商品、房地产、私募股权）
• 动态再平衡和风险预算
• 考虑交易成本的多周期优化

高级风险度量：

• 风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）
• 最大提款和尾部风险
• 因素暴露分析和风险归因
• 压力测试和情景分析
• 相关性和集中度风险管理

综合示例

🎯 组合优化

• N皇后问题 -棋盘可视化的经典约束满足
• 背包问题 -0/1和多种背包变体的性能分析

🏭 日程安排和运营

• 作业车间调度 -基于甘特图的多机生产调度
• 护士排班 -具有公平约束的复杂劳动力调度

📊 数量经济与金融

• 投资组合优化 -高级策略，包括Markowitz、Black Litterman、风险平价和ESG约束优化
• 经济生产计划 -基于库存管理的多周期供应链优化

🧮 互动式教学法

• 综合演示笔记本 -带有所有求解器类型和可视化的交互式Jupyter笔记本

🧪 测试

运行综合测试套件：

# Run all tests
pytest

# Run specific test categories
pytest tests/test_z3_solver.py
pytest tests/test_cvxpy_solver.py
pytest tests/test_highs_solver.py
pytest tests/test_ortools_solver.py
pytest tests/test_mcp_server.py

# Run with coverage
pytest --cov=constrained_opt_mcp

📖 文档

• api参考 -完整的API文件
• 例子 -综合示例和演示
• Jupyter笔记本 -交互式演示笔记本
• PDF文档 -包含理论、示例和实施细节的全面PDF指南
• 期刊样式PDF -学术论文格式，包括文献综述、数学和研究贡献

🏗️ 建筑

核心组件

1. 核心型号 (constrained_opt_mcp/core/)-基类和问题类型
2. 求解器模型 (constrained_opt_mcp/models/)特定问题的模型定义
3. 解算器 (constrained_opt_mcp/solvers/)-求解器实现
4. MCP服务器 (constrained_opt_mcp/server/)-MCP服务器实施
5. 例子 (constrained_opt_mcp/examples/)-使用示例和演示

支持的问题类型

🤝 贡献

1. 分叉存储库
2. 创建要素分支
3. 进行更改
4. 添加新功能的测试
5. 运行测试套件
6. 提交拉取请求

📄 许可证

此项目根据Apache许可证2.0获得许可。请参阅 许可证 文件以获取详细信息。

🆘 支持

如有疑问、问题或意见，请：

1. 检查 文档
2. 搜索 现有问题
3. 创建一个 新发行的
4. 加入我们 讨论

📈 更新日志

版本1.0.0

• 初始版本
• 支持Z3、CVXPY、HiGHS和OR工具
• 投资组合优化示例
• 全面的测试套件
• MCP服务器实现